🏆 MidMCM · IMMC 大中华区初中组 竞赛培训
初中数学建模
竞赛课程
以生活场景为入口，系统掌握七步建模法、数据分析、评价决策、简单优化等核心方法，结合 Python 编程与论文写作实战，从建模入门到竞赛获奖的完整培训路径。
10
课程模块
30+
建模方法
25+
Python 示例
10+
赛题精读
课程特色
🌍
生活化建模
从日常场景出发，把数学建模变得有趣且易于理解
📐
七步建模法
适合初中生的简化版建模框架，循序渐进培养建模思维
🐍
Python 入门
用 Python 做数据计算和可视化，培养编程思维
📊
数据素养
学会收集、整理、分析数据，用图表说话
🎯
评价与决策
学习 AHP、TOPSIS 等方法，做出科学的比较和选择
✍️
论文写作
学会用规范格式写建模论文，为竞赛做准备
课程大纲
共 10 个模块，从基础概念到竞赛实战，循序渐进
01
建模入门与七步法
什么是建模 · 费米估算 · 七步框架
▶
- 什么是数学建模：从生活实例理解建模思想
- 七步建模法：从问题提出到反思的完整框架
- 费米估算训练：用合理假设得到数量级答案
- 经典案例：估算2030年上海需要多少所国际学校
02
用"数"描述世界
指标量化 · 比例与增长率 · 统计基础 · 向量入门
▶
- 量化思维：把定性描述变成可计算的数字
- 比例、百分比与增长率的计算与应用
- 统计基础：平均数、中位数、方差
- 向量入门：用多维向量描述事物的综合表现
- 欧氏距离与相似度分析
03
用"式"表达关系
函数关系 · 一次函数 · 分段函数 · 函数形状
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- 函数基础：正比例、一次函数、二次函数
- 一次函数建模案例：出租车费用模型
- 分段函数：阶梯收费与政策阈值
- 关键函数形状识别与竞赛应用场景
- 数列：等差数列与等比数列的增长规律
04
数据收集与整理
数据来源 · 数据清洗 · Excel/Python 处理
▶
- 数据来源渠道：政府公开数据、统计年鉴、API
- 数据清洗：处理缺失值、异常值和重复数据
- Excel 数据处理基础
- Python pandas 数据读取与整理
- 数据可视化入门：柱状图、折线图、散点图
05
评价与决策模型
AHP · 熵权法 · TOPSIS · 模糊评价
▶
- 评价问题的基本特征与方法选择
- AHP 层次分析法：两两比较与权重计算
- 熵权法：用数据区分度确定客观权重
- TOPSIS 综合评价方法
- 案例：城市生活质量评价与排名
06
简单优化模型
线性规划入门 · 图解法 · 整数规划
▶
- 优化问题的基本要素：目标函数与约束条件
- 二元线性规划的图解法
- Python PuLP 求解简单线性规划
- 整数规划与 0-1 规划简介
- 案例：生产计划优化与资源分配
07
估计与预测
回归分析 · 趋势预测 · 指数增长
▶
- 回归分析基础：用直线拟合数据趋势
- 最小二乘法原理与 Python 实现
- 指数增长模型与 Logistic 增长模型
- 趋势预测案例：人口预测、销量预测
- 预测结果的误差分析与合理性判断
08
图论与网络初步
图的基本概念 · 最短路 · 网络分析
▶
- 图的基本概念：节点、边、有向图与无向图
- 最短路问题与 Dijkstra 算法
- 最小生成树简介
- networkx 库的简单应用
- 案例：校园最优路径规划
09
MidMCM 赛题精讲
历年赛题 · 选题策略 · O奖分析
▶
- MidMCM/IMMC 初中组赛题特点与评分标准
- 历年赛题分类与趋势分析
- 优秀论文案例解析
- 初中生参赛的常见失误与避坑指南
- 团队协作与时间管理建议
10
论文写作与排版
论文结构 · 图表规范 · 学术表达
▶
- 建模论文的标准结构（摘要、问题重述、假设、符号、模型、结果、评价、结论）
- 摘要写作技巧：用精炼语言概括全文
- 图表制作规范：标题、坐标轴、图例
- Word/LaTeX 排版基础
- 学术表达与参考文献格式
学习路线
1
启蒙阶段（模块 01-03）
理解什么是数学建模，学会用函数和统计描述生活中的现象，建立建模思维
2
技能阶段（模块 04-06）
掌握数据收集与整理、评价模型、简单优化等核心建模工具
3
拓展阶段（模块 07-08）
学习预测方法和图论初步，扩展建模方法的广度和深度
4
实战阶段（模块 09-10）
研究历年赛题，学习论文写作规范，完成模拟竞赛实战
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