初中数学建模课程 · MidMCM / IMMC初中组

课程特色

🌍

生活化建模

从日常场景出发，把数学建模变得有趣且易于理解

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七步建模法

适合初中生的简化版建模框架，循序渐进培养建模思维

🐍

Python 入门

用 Python 做数据计算和可视化，培养编程思维

📊

数据素养

学会收集、整理、分析数据，用图表说话

🎯

评价与决策

学习 AHP、TOPSIS 等方法，做出科学的比较和选择

✍️

论文写作

学会用规范格式写建模论文，为竞赛做准备

课程大纲

共 10 个模块，从基础概念到竞赛实战，循序渐进

建模入门与七步法

什么是建模 · 费米估算 · 七步框架

▶

什么是数学建模：从生活实例理解建模思想
七步建模法：从问题提出到反思的完整框架
费米估算训练：用合理假设得到数量级答案
经典案例：估算2030年上海需要多少所国际学校

用"数"描述世界

指标量化 · 比例与增长率 · 统计基础 · 向量入门

▶

量化思维：把定性描述变成可计算的数字
比例、百分比与增长率的计算与应用
统计基础：平均数、中位数、方差
向量入门：用多维向量描述事物的综合表现
欧氏距离与相似度分析

用"式"表达关系

函数关系 · 一次函数 · 分段函数 · 函数形状

▶

函数基础：正比例、一次函数、二次函数
一次函数建模案例：出租车费用模型
分段函数：阶梯收费与政策阈值
关键函数形状识别与竞赛应用场景
数列：等差数列与等比数列的增长规律

数据收集与整理

数据来源 · 数据清洗 · Excel/Python 处理

▶

数据来源渠道：政府公开数据、统计年鉴、API
数据清洗：处理缺失值、异常值和重复数据
Excel 数据处理基础
Python pandas 数据读取与整理
数据可视化入门：柱状图、折线图、散点图

评价与决策模型

AHP · 熵权法 · TOPSIS · 模糊评价

▶

评价问题的基本特征与方法选择
AHP 层次分析法：两两比较与权重计算
熵权法：用数据区分度确定客观权重
TOPSIS 综合评价方法
案例：城市生活质量评价与排名

简单优化模型

线性规划入门 · 图解法 · 整数规划

▶

优化问题的基本要素：目标函数与约束条件
二元线性规划的图解法
Python PuLP 求解简单线性规划
整数规划与 0-1 规划简介
案例：生产计划优化与资源分配

估计与预测

回归分析 · 趋势预测 · 指数增长

▶

回归分析基础：用直线拟合数据趋势
最小二乘法原理与 Python 实现
指数增长模型与 Logistic 增长模型
趋势预测案例：人口预测、销量预测
预测结果的误差分析与合理性判断

图论与网络初步

图的基本概念 · 最短路 · 网络分析

▶

图的基本概念：节点、边、有向图与无向图
最短路问题与 Dijkstra 算法
最小生成树简介
networkx 库的简单应用
案例：校园最优路径规划

MidMCM 赛题精讲

历年赛题 · 选题策略 · O奖分析

▶

MidMCM/IMMC 初中组赛题特点与评分标准
历年赛题分类与趋势分析
优秀论文案例解析
初中生参赛的常见失误与避坑指南
团队协作与时间管理建议

论文写作与排版

论文结构 · 图表规范 · 学术表达

▶

建模论文的标准结构（摘要、假设、模型、结果）
摘要写作技巧：用精炼语言概括全文
图表制作规范：标题、坐标轴、图例
Word/LaTeX 排版基础
学术表达与参考文献格式

初中数学建模
竞赛课程

课程特色

生活化建模

七步建模法

Python 入门

数据素养

评价与决策

论文写作

课程大纲

建模入门与七步法

用"数"描述世界

用"式"表达关系

数据收集与整理

评价与决策模型

简单优化模型

估计与预测

图论与网络初步

MidMCM 赛题精讲

论文写作与排版

学习路线

启蒙阶段（模块 01-03）

技能阶段（模块 04-06）

拓展阶段（模块 07-08）

实战阶段（模块 09-10）

准备好开始了吗？

初中数学建模竞赛课程

课程特色

生活化建模

七步建模法

Python 入门

数据素养

评价与决策

论文写作

课程大纲

建模入门与七步法

用"数"描述世界

用"式"表达关系

数据收集与整理

评价与决策模型

简单优化模型

估计与预测

图论与网络初步

MidMCM 赛题精讲

论文写作与排版

学习路线

启蒙阶段（模块 01-03）

技能阶段（模块 04-06）

拓展阶段（模块 07-08）

实战阶段（模块 09-10）

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竞赛课程