数学建模问题库
精选可直接作答的数学建模练习题，涵盖优化、预测、评价、分类、模拟五大类型，配套具体场景、数据表、作答要求与拓展任务
优化问题
在约束条件下寻求最优解物流配送路径优化
某电商公司需要为50个配送点规划最优配送路线，已知各点距离和配送时间窗口，求最短路径方案。
仓库选址与库存优化
某零售企业计划在华东地区建立配送中心网络，需确定仓库数量、位置和各仓库库存分配策略。
投资组合优化
给定10只股票的历史收益率数据，在风险不超过阈值的条件下最大化预期收益，求最优投资比例。
生产调度优化
某工厂有5台机器，需加工20个工件，每个工件有特定加工顺序和时间，求最短完工时间的调度方案。
公交车线路优化
某城市需要规划新的公交线网，在满足覆盖率、换乘便利性和成本约束下，设计最优线路布局。
航班机组排班优化
航空公司需要为一周内的航班安排机组人员，考虑飞行时间限制、休息要求、成本等多重约束。
背包问题：装备选择
登山者需要在背包容量限制下选择最有价值的装备组合，已知每件装备的重量和重要程度。
电力系统调度优化
某地区电力系统包含火力、水力、风力发电机组，需制定24小时发电计划，满足负荷需求并最小化成本。
城市垃圾分类站点布局
某城区需设置垃圾分类站点，在覆盖所有居民区的前提下最小化建设成本，考虑居民出行距离约束。
钢铁生产流程优化
钢铁企业需优化炼铁-炼钢-轧钢生产流程，在满足订单交货期的前提下最小化能耗和成本。
外卖骑手调度优化
外卖平台需要在高峰期为骑手分配订单，考虑取餐时间、送达时限、骑手位置，最大化准时率。
饮食营养搭配优化
为学校食堂设计一周食谱，在满足营养需求、成本限制、学生口味偏好下最大化满意度。
预测问题
基于历史数据预测未来趋势股票价格预测
给定某股票过去5年的日交易数据（开盘价、收盘价、成交量等），预测未来30天的价格走势。
城市人口增长预测
根据某城市过去20年的人口数据，预测未来10年的人口变化趋势，分析影响因素。
电力负荷预测
某地区需要预测未来一周的每小时电力负荷，已知过去3年的负荷数据及气象信息。
传染病传播预测
建立传染病传播模型，预测某地区疫情发展趋势，评估不同防控措施的效果。
商品销量预测
某电商平台需要预测双11期间各品类商品的销量，历史数据包含促销活动、节假日等因素。
房价走势预测
根据某城市各区域的历史房价数据及周边配套信息，预测未来一年各区域的房价变化。
高考分数线预测
根据某省份近10年的高考数据，预测今年的本科录取分数线，分析影响因素。
气候变化预测
基于全球气温历史数据和温室气体排放数据，预测未来50年的全球平均气温变化趋势。
交通流量预测
预测某城市主干道未来一周各时段的交通流量，用于智能交通信号灯控制。
农产品价格预测
预测某地区主要农产品未来一个季度的价格波动，为农户种植决策提供参考。
用户流失预测
某电信公司需要预测哪些用户可能流失，基于用户行为数据、消费记录等信息建立预测模型。
身高体重预测
根据儿童青少年的生长发育数据，预测成年后的身高，分析遗传和环境因素的影响。
评价问题
建立指标体系进行综合评价大学排名评价
建立大学综合实力评价指标体系，对国内前50所高校进行评价排名，分析排名合理性。
城市宜居度评价
建立城市宜居程度评价指标体系，对中国主要城市进行综合评价，提出改进建议。
企业信用风险评估
建立企业信用评价模型，对申请贷款的企业进行信用评级，为银行放贷决策提供依据。
生态文明建设评价
建立生态文明建设评价指标体系，对各省份生态文明发展水平进行综合评价和排名。
教师教学质量评价
设计高校教师教学质量评价指标，建立评价模型，对某学院教师进行综合评价。
旅游景区满意度评价
建立旅游景区游客满意度评价体系，对某地区主要景区进行评价，提出改进建议。
科技创新能力评价
评价各省份科技创新能力，建立指标体系包括研发投入、专利产出、人才储备等维度。
手机性能评价
收集主流手机的性能参数数据，建立评价模型，为消费者选购手机提供参考。
医疗质量评价
建立医院医疗质量综合评价体系，考虑治疗效果、服务态度、医疗费用、安全指标等多维度。
上市公司经营绩效评价
建立上市公司经营绩效评价指标体系，对某行业上市公司进行综合评价和排名。
空气质量评价
建立城市空气质量综合评价模型，分析影响空气质量的主要因素，提出改善建议。
运动员综合能力评价
建立运动员综合能力评价体系，对某项目的运动员进行评价，为选拔提供参考。
分类问题
根据特征将对象归入不同类别鸢尾花分类
经典机器学习入门问题，根据花瓣、花萼的尺寸特征将鸢尾花分为三个品种。
信用违约预测
根据借款人的收入、负债、历史还款记录等特征，预测是否会违约。
手写数字识别
MNIST数据集，根据手写数字图像将其识别为0-9的数字，是深度学习入门经典问题。
客户细分
根据客户的消费行为、人口统计特征，将客户分为不同群体，制定差异化营销策略。
垃圾邮件分类
根据邮件内容特征判断是否为垃圾邮件，需要处理文本数据和特征提取。
植物病虫害识别
根据植物叶片图像识别病虫害类型，辅助农业生产中的病害诊断。
红酒品质分类
根据红酒的理化指标（酸度、糖分、酒精度等）预测其品质等级。
新闻主题分类
将新闻文章自动分类到体育、财经、科技、娱乐等主题类别中。
医疗诊断辅助
根据患者的症状、检查结果等数据，辅助判断可能的疾病类型。
学生成绩等级预测
根据学生的学习时长、出勤率、作业完成情况等预测期末成绩等级。
银行卡欺诈检测
根据交易特征判断是否为欺诈交易，需处理类别不平衡问题。
泰坦尼克号生存预测
Kaggle入门经典问题，根据乘客信息预测是否在泰坦尼克号事故中幸存。
模拟问题
通过仿真模拟研究复杂系统排队系统仿真
模拟银行、医院等场所的排队系统，分析等待时间、服务效率，优化窗口配置。
交通流仿真
模拟城市道路网络的交通流，评估信号灯配时方案对拥堵的影响。
传染病传播仿真
基于Agent建模模拟传染病在人群中的传播，评估隔离措施的效果。
蒙特卡罗模拟
使用蒙特卡罗方法估计复杂积分、π值，或模拟随机过程的期望值。
生态系统动态仿真
模拟捕食者-猎物生态系统的动态变化，研究种群数量波动规律。
供应链仿真
模拟多级供应链的运作，分析牛鞭效应，评估库存策略的有效性。
热传导仿真
模拟物体内部的温度分布变化，计算稳态温度场。
金融市场仿真
模拟股票市场的价格波动，测试交易策略的稳健性。
抛硬币实验仿真
通过大量模拟抛硬币实验，验证大数定律和中心极限定理。
粒子运动仿真
模拟大量粒子的运动和碰撞，研究气体分子运动规律。
电梯调度仿真
模拟大楼电梯系统的运行，评估不同调度算法的效率。
生产流程仿真
模拟工厂生产线的运作，识别瓶颈工序，优化产能配置。