HUAXING · THINK, THEN FORGE

化形

来料的人只会说人话:「刹车到底要多远」「这瓜甜不甜」「哪家装修公司便宜」。
你要做的是两件事,缺一不可:先想到——从架上十八把思维锤里挑一把;再做到——从十副数学模具里合一副。
选错锤,你连从哪儿下手都不知道;选错模,想法就永远停在嘴上。

改编自 王海华《模型,就是数学化的思维——数学建模从想法到实现》(2023)
这本书只讲两个词:思维(如何想到)和数学化(如何做到)。十八件工件全部取自书里的真案例,用的是配套代码里的真数据:564 只蜥蜴、299 条过山车、1000 名学生、63 年的二氧化碳浓度、16 种饮料。书里几处算错的地方,这里没有替它圆。
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模具室

十副数学模具

书的第二章叫「数学抽象」,把一个想法能落进去的数学结构摆了一屋子:几何、函数、数列、微分方程、图论、概率、统计、集合、模糊、排队论。这一屋子就是你的模具架。每副模下面挂着书里对应的小例子——点开看一眼,等会儿合模的时候你才知道该拿哪一副。

四架工件

十八件

书把建模问题分成四类——是什么(描述与理解)、为什么(溯因与解释)、会怎样(估计与预测)、怎样做(评价与决策),作者叫它 DEED 框架。每一类下面配几把专用的思维锤,一共十八把(另有综合与创新两把,在终章)。工件随便挑,六道工序走完才算打成。

锻造谱

思维 × 结构,看这张表就知道它们不是一一对应的

横着是十副模具,竖着是十八把锤。你每打成一件,就在对应的格子里烙一个印。书自己在前言里说过:「问题类型与思维并不是一一对应的。」打到后面你会发现,同一把锤能合好几副模,同一副模也接得住好几把锤。

终章 · 出师

十八件已打成 0/18

前面十八件,每一件只用一把锤、一副模——那是为了把每一把锤的性格看清楚。真实的题从来不这么客气。这四张卡说的是:一道题怎么同时用上好几把锤,四大格怎么在同一道题里排成顺序,书自己那两份思维清单为什么对不上,以及模型改不动的时候还有哪四把工具可以拿。

模型,就是数学化的思维
本作改编自

模型,就是数学化的思维

副题:数学建模从想法到实现 · 王海华 著 · 2023 年

作者的第三本建模书,也是最不像教材的一本。它不按「模型名称」编排,而是围绕两个动作:如何想到如何做到。前者是二十种思维——分解、聚合、类比、系统、文献、实验、假设、相关、贝叶斯、演绎、概率模拟、趋势、归纳、筛选、目标约束、权衡、参照、博弈,外加综合与创新;后者是十种数学结构——几何、函数、数列、微分方程、图论、概率、统计、集合、模糊数学、排队论。作者自己说:读完之后,你可以把这套结构打乱,来「活化」思维。

这个游戏把书里的十八个导引案例做成了十八件要动手打的工件:拨滑杆看刹车距离的二次项怎么变成一个真实的减速度,拨权重看灰色关联度怎么把第三产业顶上来,加一列蜥蜴鳞片数看分类准确率怎么从 45% 蹿到 96%。数据一个没换。书里几处笔误和一处单位错,游戏也没有替它圆——反思那一步会摊开来讲。

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