探索 · 可视化专题
九个方向，七十个专题，两百七十多个可以自己调参数的实验台。这里不讲怎么套公式，讲的是"这个理论在图上长什么样"——把滑杆拖一遍，比读十页推导更快知道参数在管什么。
这个区是干什么的
站里的模型库告诉你"有哪些模型"，学习中心告诉你"建模该怎么做"，工具箱给你"现在就能用的计算器"。探索区补的是中间那一层：一个理论为什么成立、参数越过某个值会发生什么、两个看起来无关的现象为什么是同一回事。每个实验台都在浏览器里实时计算，不需要装任何东西，手机上也能拖。
九个方向
顺序不是难度顺序。涌现与分形几乎不需要预备知识，靠眼睛就能看懂；图论、优化、机器学习偏工具；随机过程与元胞自动机是"随机"和"局部规则"两条主线；微分方程与时间序列则是竞赛里出现频率最高的两块。从哪个进都行。
涌现
一只椋鸟不知道鸟群的形状，一只蚂蚁不知道最短路径，一个细胞不知道自己在画什么图案。规则全在局部，秩序却出现在整体——这就是涌现。
分形
把一条边换成四条、再把每条边换成四条，重复下去就有了无限长的海岸线。分形是「简单规则 + 无限重复」最直观的一课。
图论与复杂网络
点与线两样东西，足以描述交通、社交、电网、蛋白质、论文引用。图论给算法，复杂网络给统计规律。
数学规划与优化算法
把「怎样最好」写成目标函数加约束，剩下的交给算法。竞赛里最硬的一块工具。
机器学习
不写规则，改喂数据。这个模块不讲怎么调库，讲的是每个算法「在几何上到底在干什么」。
微分方程与差分方程
描述「变化」的语言。连续的用微分方程，离散的用差分方程，两边讲的是同一件事。
时间序列
一列按时间排好的数，里面藏着趋势、季节、周期和噪声。先把它们拆开，再谈预测。
随机过程与马尔可夫链
下一步只和现在有关，和怎么走到这儿的无关——这一句话就是马尔可夫性质。它简单到可以手算，又强到能撑起网页排序、语音识别、排队设计和几乎全部的现代采样算法。
元胞自动机与自主体模型
不写方程，直接写规则：每个格子、每个个体只看邻居，然后一起跑。堵车、斑马纹、社区隔离、疫情曲线，都能从这种"自下而上"的模型里长出来。
怎么用这些页面
先玩后读
打开一个实验台，什么都别看，先把滑杆从一头拖到另一头。等你发现"咦，这里怎么突然变了"，再回头读旁边那段说明——那时候文字才有落点。
找那个突变点
这批专题里反复出现同一个主题：参数连续变化，行为却在某一点突然改变。渗流的 p、分岔图的 r、SIR 的 R₀、网络的平均度——认出这类临界点，很多现象就串起来了。
带着题目来
如果你正在做一道竞赛题，直接从对应模块进去，看有没有现成的实验台能替你先试一遍参数。比起从零写代码，先在这里把直觉建立起来通常更省时间。