高考里的数学建模

概率题里出现「第 k 次」「打完 k 个球」这样的字眼时，十有八九是在考一条链。高考只要你解出通项；这一页告诉你这条链长什么样、为什么一定收敛、以及它在真实比赛里会怎么失效。

一张 2×2 列联表，考场上是两个公式。但同一张表在医院里决定着要不要让一个人去做穿刺。这一页把那张表摊开成一千个人，然后只动一个参数，看那个「九成」怎么塌成「一成五」。

「谁去做哪件事」是运筹学最老的问题之一，也是高考概率题里最不起眼的一类外壳。这一页的题问的是两个队员谁先上场——而它的答案，和把最好的机器放在生产线哪个工位上，是同一个道理。

一张分组频数表，考场上是四个选项判真假。但真正该问的是：数据被分组之后，哪些结论还能下、哪些只剩一个范围、哪些从此再也说不准？这条界线，是所有做数据的人每天都要踩的。

风速计读到的从来不是风本身——测量者自己在动。一道选择题，和它背后那个在导航、雷达、海流观测里天天要做的修正。

「将该水库的形状看作一个棱台」——这句话才是整道题。它是一个被替你做好的建模假设，而一个假设一旦被摊开，就可以问：它好不好？换一个差多少？真正的误差是不是根本不在这儿？

每个个体平均留下几个后代——这一个数决定了一个种群、一场疫情、一次链式反应是熄灭还是爆发。高考那道微生物题问的就是这条分界线，而且它给的数据正好踩在线上。